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介绍: 二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固探究                A组1.若不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是(  )≥-≤-解析由于不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+5≥0,于是A+2B≥-,即k≥答案A2.图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为(  )++y-解析取原点O(0,0)检验,它满足x+y-1≤0,故异侧点应满足x+y-1≥0,排除B,D.点O的坐标满足x-2y+2≥0,排除C.故选A.答案A3.若点P14,a在0≤,,3解析由题意,知12≤a≤1答案A4.不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是(  )解析不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0等价于x+2y答案A5.在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-A.-解析图中的阴影部分即为满足x-1≤0与x+y-1≥0的平面区域,而直线ax-y+1=0恒过点(0,1),故可看作直线绕点(0,1)旋转.当a=-5时,满足题意的平面区域不是一个封闭区域;当a=1时,满足题意的平面区域的面积为1;当a=2时,满足题意的平面区域的面积为;当a=3时,满足题意的平面区域的面积为2.故选D.答案D6.不等式组2x-y解析该不等式组表示的平面区域是一个直角三角形及其内部,其面积等于×3×6=9.答案97.若点(1,2)与点(-3,4)在直线x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是     .解析由题意,得(1+2+a)(-3+4+a)0,解得-3a-1.故实数a的取值范围是(-3,-1).答案(-3,-1)8.若不等式组x-y≥0,2解析不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0表示的平面区域如图中的阴影部分所示,画出直线x+y=0,并将其向右上方平行移动,直至直线过点(1,0),均满足题意,此时0a≤1;将其再向右上方平移,原不等式组所表示的平面区域就不能构成三角形了,直至直线经过点A2答案0a≤1或a≥9.画出以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括边界),并写出该区域所表示的二元一次不等式组.解如图所示,直线AB,BC,CA所围成的区域就是所要画的△ABC的区域,其中直线AB,BC,CA的方程分别为x+2y-1=0,x-y+2=0,2x+y-5=0.在△ABC内取一点P(1,1),将其代入x+2y-1,得1+2×1-1=2代入x-y+2,得1-1+2代入2x+y-5,得2×1+1-50.又所画区域包括边界,所以该区域所表示的二元一次不等式组为10.导学号04994072在平面直角坐标系中,求不等式组y≥x-解原不等式组可化为y上述不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,则△ABC的面积即为所求.易知点B的坐标为12,-12,点C的坐标为(所以S△ABC=S△ADC+S△ADB=×2×1+×2×12B组1.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(阴影部分)是下列图形中的(  )解析∵(x-2y+1)(x+y-3)≤0,∴x-2答案C2.二元一次不等式组解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知图中阴影部分有4个整点,分别是(0,0),(0,-1),(1,-1),(2,-2),故选B.答案B3.若不等式组x-y+5≥0,yA.(-∞,5)B.[7,+∞)C.[5,7)D.(-∞,5)∪[7,+∞)解析作出不等式组x-y+5≥0,0≤x答案A4.如图,四条直线x+y-2=0,x-y-1=0,x+2y+2=0,3x-y+3=0围成一个四边形,则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组       表示.解析点(0,0)在该平面区域内,点(0,0)和平面区域在直线x+y-2=0的同侧,把(0,0)代入x+y-2,得0+0-20,所以对应的不等式为x+y-20.同理可得其他三个相应的不等式为x+2y+20,3x-y+30,x-y-10.故所求不等式组为3答案35.若直线y=kx+1将不等式组x-y+2≥0,x解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,△ABC是等腰直角三角形,且BC⊥x轴,A(-1,1).直线y=kx+1经过点(0,1),要使直线将△ABC的面积等分,则k=0.答案06.画出不等式|x|+|y|≤1利来国际老牌软件,利来国际老牌软件,利来国际老牌软件,利来国际老牌软件,利来国际老牌软件,利来国际老牌软件

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tew | 2019-01-18 | 阅读(35) | 评论(51)
PAGE习题课——数列求和课后篇巩固探究A组1.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则                解析因为an=1n所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=12答案D2.已知数列{an}的通项公式an=1n+n+1,若该数列的前k项之和等于9,则解析因为an=1n+n+1=n+1-n,所以其前n项和Sn=(2-1)+(3-2)+…+(n+1-n)答案A3.数列1,2,3,42716,…的前n项和为(  A.(n2+n-2)+(n+1)+1-3C.(n2-n+2)-(n+1)+31解析数列的前n项和为1++2++3++…+n+12×32n-1=(1+2+3+…+n)+12+34+98+…+1答案A4.已知{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若数列{cn}是1,1,2,…,则数列{cn}的前10项和为(  )解析由题意可得a1=1,设数列{an}的公比为q,数列{bn}的公差为d,则q+d=1,q2+2d∵q≠0,∴q=2,d=-1.∴an=2n-1,bn=(n-1)(-1)=1-n,∴cn=2n-1+1-n.设数列{cn}的前n项和为Sn,则S10=20+0+21-1+…+29-9=(20+21+…+29)-(1+2+…+9)=1-2101-2-答案A5.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=1+解析由题意可得a3=a1+1,a5=a3+1=a1+2,所以奇数项组成以公差为1,首项为1的等差数列,共有9项,因此S奇=9(1+9)2=45.偶数项a4=2a2,a6=2a4=22a2,因此偶数项组成以2为首项,2为公比的等比数列,共有9项,所以S偶=2(1-29)1-2答案D6.已知数列{an}的通项公式an=2n-12n,则其前n项和为解析数列{an}的前n项和Sn=2×1-12+2×2-122+…+2n-12n=2(1答案n2+n+12n7.数列112+3,1解析∵an=1n∴Sn=11=1=1118答案118.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列1a2n-1a解(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+n(由已知可得3解得a故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知1a从而数列1a2nTn=1=n19.导学号04994055(2017·辽宁统考)已知等差数列{an}的公差为2,且a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列an2n-1的前n项和为Sn,求证:(1)解∵{an}为等差数列,∴a2=a1+d=a1+2,a4=a1+3d=a1+6.∵a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列,∴(a1+a2)2=2a1(a1+a4即(2a1+2)2=2a1(2a解得a1=1,∴an=1+2×(n-1)=2n-1.(2)证明由(1),知an∴Sn=120+321Sn=121+322①-②,得Sn=1+21=1+2×1=1+2-1=3-4=3-2n∴Sn=6-2n∵n∈N*,2n+3∴Sn=6-2n+32B组1.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n-1n2,则其前n项和为(  )                A.(-1)n-1n(n+1)(n+1解析依题意Sn=12-22+32-42+…+(-1)n-1n2.当n为偶数时,Sn=12-22+32-42+…-n2=(12-22)+(32-42)+…+[(n-1)2-n2]=-[1+2+3+4+…+(n-1)+n]=-n(当n为奇数时,Sn=12-22+32-42+…-(n-1)2+n2=Sn-1+n∴Sn=(-1)n-1n(n+1答案A2.已知数列{an}为12,13+23,14+24++1解析∵an=1+2+3+…∴bn=1anan∴Sn=41=41-答案A3.已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2,a3=3,数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列,则S25=(  )解析令bn=an+an+1+an+2,则b1=1+2+3=6,由题意知bn=6+2(n-1)=2【阅读全文】
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gx9 | 2019-01-18 | 阅读(338) | 评论(462)
总结与计划是相辅相成的,要以个人计划为依据,制定个人计划总是在个人总结经验的基础上进行的。【阅读全文】
wdf | 2019-01-18 | 阅读(904) | 评论(297)
4.量筒的读数方法一、量筒的使用用量筒测液体的积.量筒里的水面是凹形的,读数时,应把量筒放在水平桌面上,观察刻度时,视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平。【阅读全文】
lsy | 2019-01-18 | 阅读(548) | 评论(10)
 最大值与最小值学习目标重点难点1.知道函数的最大值与最小值的概念.2.能够区分函数的极值与最值.3.会用导数求闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值.重点:函数在闭区间上的最值的求解.难点:与函数最值有关的参数问题.1.最大值与最小值(1)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有______________,则称f(x0)为函数在定义域上的最大值.最大值是相对函数定义域整体而言的,如果存在最大值,那么最大值________.(2)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有____________,则称f(x0)为函数在定义域上的最小值.最小值是相对函数定义域整体而言的,如果存在最小值,那么最小值________.2.求f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤(1)求f(x)在区间(a,b)上的________;(2)将第(1)步中求得的________与______,______比较,得到f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值.预习交流1做一做:函数y=x-sinx,x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))的最大值是______.预习交流2做一做:函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为______.预习交流3(1)函数的极值与最值有何区别与联系?(2)如果函数f(x)在开区间(a,b)上的图象是连续不断的曲线,那么它在(a,b)上是否一定有最值?若f(x)在闭区间[a,b]上的图象不连续,那么它在[a,b]上是否一定有最值?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)f(x)≤f(x0) 惟一 (2)f(x)≥f(x0) 惟一2.(1)极值 (2)极值 f(a) f(b)预习交流1:提示:∵y′=1-cosx≥0,∴y=x-sinx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上是增函数,∴ymax=π.预习交流2:提示:∵f′(x)=3x2-3a=3(x2-af(x)在(0,1)内有最小值,∴方程x2-a=0有一根在(0,1)内,即x=eq\r(a)在(0,1)内,∴0<eq\r(a)<1,0<a<1.预习交流3:提示:(1)①函数的极值是表示函数在某一点附近的变化情况,是在局部上对函数值的比较,具有相对性;而函数的最值则是表示函数在整个定义区间上的情况,是对整个区间上的函数值的比较,具有绝对性.②函数在一个闭区间上若存在最大值或最小值,则最大值或最小值只能各有一个,具有惟一性;而极大值和极小值可能多于一个,也可能没有,例如:常函数就没有极大值,也没有极小值.③极值只能在函数的定义域内部取得,而最值可以在区间的端点取得.有极值的不一定有最值,有最值的不一定有极值,极值有可能成为最值,最值只要不在端点处则一定是极值.(2)一般地,若函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么f(x)在闭区间[a,b]上必有最大值和最小值.这里给定的区间必须是闭区间,如果是开区间,那么尽管函数是连续函数,那么它也不一定有最大值和最小值.一、求函数在闭区间上的最值求下列函数的最值:(1)f(x)=-x3+3x,x∈[-eq\r(3),eq\r(3)];(2)f(x)=sin2x-x,x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))).思路分析:按照求函数最值的方法与步骤,通过列表进行计算与求解.1.函数f(x)=x3-2x2+1在区间[-1,2]上的最大值与最小值分别是__________.2.求函数y=5-36x+3x2+4x3在区间[-2,2]上的最大值与最小值.1.求函数在闭区间上的最值时,一般是先找出该区间上使导数为零的点,无需判断出是极大值还是极小值,只需将这些点对应的函数值与端点处的函数值比较,其中最大的是最大值,最小的是最小值.2.求函数在闭区间上的最值时,需要对各个极值与端点函数值进行比较,有时需要作差、作商,有时还要善于估算,甚至有时需要进行分类讨论.二、与最值有关的参数问题的求解已知当a>0时,函数f(x)=ax3-6ax2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.思路分析:先求出函数f(x)在[-1,2]上的极值点,然后与两个端点的函数值进行比较,建立关于a,b的方程组,从而求出a,b的值.若函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.【阅读全文】
0dp | 2019-01-18 | 阅读(833) | 评论(558)
不解(),()一道开。【阅读全文】
wie | 2019-01-17 | 阅读(814) | 评论(412)
第四单元发展社会主义市场经济;;考点突破二:市场调节固有的弊端;考点突破三:整顿和规范市场秩序;如何规范市场秩序;;热点链接:我国创新和完善宏观调控方式,先后提出区间调控、定向调控精准调控、相机调控,促进经济社会发展。【阅读全文】
9tu | 2019-01-17 | 阅读(375) | 评论(287)
”10日中午,包括名久井功在内的100多名日本民众集合起来,举着“阻止新基地”“坚决阻止向边野古投掷土石”“对边野古新基地说不”等标语,高呼反对建设美军新基地的口号,在驻日美军边野古营地附近抗议。【阅读全文】
e9j | 2019-01-17 | 阅读(935) | 评论(424)
(一)加强对法律实施情况的监督。【阅读全文】
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kw9 | 2019-01-17 | 阅读(174) | 评论(786)
三、工作要求各工程指挥部和铁路公司要按照“五定、三统一、一查处”的检查制度认真开展“十严禁”检查处理工作。【阅读全文】
km8 | 2019-01-16 | 阅读(222) | 评论(261)
全国人大行使的四项职权有“最高”两字,而全国人大常委会作为全国人大的常设机关,在全国人大闭会期间行使部分职权,故其行使的四项职权没有“最高”两字。【阅读全文】
lxt | 2019-01-16 | 阅读(806) | 评论(879)
Cl-1(Cl-)、0(Cl2)、+1(ClO-)、+3(ClO2-)、+5(ClO3-)、+7(ClO4-)。【阅读全文】
xjr | 2019-01-16 | 阅读(227) | 评论(6)
PAGE考点44两点间的距离公式要点阐述要点阐述两点间的距离公式两点坐标P1(x1,y1),P2(x2,y2)距离公式|P1P2|=特例若O(0,0),P(x,y),则|OP|=典型例题典型例题【例】某地东西有一条河,南北有一条路,A村在路西3千米、河北岸4千米处;B村在路东2千米、河北岸eq\r(3)千米处.两村拟在河边建一座水力发电站,要求发电站到两村距离相等,问:发电站建在何处?到两村的距离为多远?【解题技巧】两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题,根据题目条件直接套用公式即可,要注意公式的变形应用,公式中两点的位置没有先后之分.小试牛刀小试牛刀1.已知M(2,1),N(-1,5),则|MN|等于(  )A.5B.eq\r(37)C.eq\r(13)D.4【答案】A【解析】|MN|=eq\r(2+12+1-52)=5.【思想方法】坐标平面内两点间的距离公式,是解析几何中的最基本最重要的公式之一,利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离.反过来,已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标.2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为(  )A.1B.-5C.1或-5D.-1或5【答案】C【解析】由|AB|==5,可知(a+2)2=9.∴a=1或-5.3.一条平行于轴的线段的长是5,它的一个端点是,则它的另一个端点的坐标是(  )A.(–3,1)或(7,1)B.(2,–3)或(2,7)C.(–3,1)或(5,1)D.(2,–3)或(2,5)【答案】A【解析】设B(a,1),则,或7.4.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离是(  )A.5eq\r(2)B.2eq\r(5)C.5eq\r(10)D.10eq\r(5)【答案】C【规律方法】(1)两点间的距离公式与两点的先后顺序无关,利用此公式可以将有关的几何问题转化成代数问题进行研究.(2)当点,在直线上时,=.5.若点在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标为(3,4),则的长度为(  )A.10B.5C.8D.6【答案】A6.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).考题速递考题速递1.以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】∵|AB|=eq\r(17),|AC|=eq\r(17),|BC|=3eq\r(2),∴三角形为等腰三角形.故选B.2.已知点A(1,2),B(7,10),则以为斜边的直角三角形斜边上的中线长为(  )A.5B.7C.9D.10【答案】A【解析】,∴中线长是5.3.在直线上求点,使点到点的距离为,则点坐标是(  )A.(5,5)B.(–1,1)C.(5,5)或(–1,1)D.(5,5)或(1,–1)【答案】C4.已知,,当取最小值时,求实数的值.【解析】由两点间的距离公式得.∴当时,取最小值.数学文化数学文化距离两点间的距离(两点之间线段最短)【阅读全文】
9jf | 2019-01-16 | 阅读(93) | 评论(381)
由国家发改委、科技部、商务部联合颁布的《当前优先发展的高技术产业化重点领域指南(2004年度)》提倡重点发展具有憎水、中强、轻质、防火、无毒、无味等特点的全无机保温隔热[1]材料及制品。【阅读全文】
e7d | 2019-01-15 | 阅读(170) | 评论(219)
()√3、判断对错:(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。【阅读全文】
7vw | 2019-01-15 | 阅读(849) | 评论(910)
更细的储层内部结构的研究表明:曲流河中单一河道中单一点坝内部由于侧积层的遮挡,往往在沿着侧积层的顶部剩余油较富集【6。【阅读全文】
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